Движущей силой процесса сорбции из водных растворов является градиент химического потенциала сорбата. По достижении равенства химических потенциалов последнего в объеме раствора и в сорбенте наступает химическое равновесие. Лимитирующее влияние на скорость сорбции оказывают подвод сорбируемого вещества к зерну сорбента (внешний массоперенос) и перемещение его молекул внутри зерна пористого сорбента (внутренняя диффузия). Обычно во всех аппаратах и сооружениях сорбционной очистки воды путем турбулизации потоков и интенсивного подвода новых порций воды снимаются внешнедиффузионные ограничения, а единственной стадией, лимитирующей кинетику, является перенос вещества в транспортных порах, равномерно распределенных по всему объему зерна сорбента. Собственно акт сорбции – заполнение микропор – происходит столь быстро, что не влияет на кинетику процесса в целом.

Диффузия в транспортных порах (мезо- и макропорах) прямо пропорциональна градиенту концентраций. Скорость сорбции, при прочих равных условиях, убывает с ростом размеров зерна сорбента и уменьшением объемов транспортных пор, что и подтверждено экспериментально. Скорость сорбции (dC/dτ) обратно пропорциональна .

При контакте сорбента с раствором в первый момент времени (τк < 10 мин), необходимый для заполнения пор сорбента раствором, кинетика сорбции зависит от интенсивности внешнего массопереноса. Затем лимитирующей стадией становится внутренняя диффузия, и скорость сорбции выражается зависимостью:

(33)

где bi – константа, а n обычно равно 0,5.

Скорость сорбции зависит от отличия степени насыщения сорбента в данный момент и равновесной . Это нашло отражение в формуле, предложенной Родзиллером

(34)

и в уравнении Глюкауфа

(35)

где – константа; – концентрация вещества в растворе.

Скорость изменения химического потенциала () предложено определять по формуле

(36)

где – кинетическаий параметр; и – текущее и равновесное значения химического потенциала;

(динамические условия) (37)

(статические условия)

где – эффективный коэффициент диффузии, зависящий от ряда параметров.

На скорость сорбции могут оказывать влияние примеси в сорбенте. Так, наличие металлов на поверхности АУ, не увеличивая , приводит к росту .

Изучение динамики сорбции позволяет найти основные расчетные параметры систем сорбционной очистки воды: эффективность; длину зоны массопередачи и скорость ее движения; время работы адсорберов.

Классическое уравнение динамики сорбции, до сих пор использующееся для расчетов, было предложена Шиловым:

или (38)

Здесь – время до «проскока» – время защитного действия адсорбера; – высота адсорбера; и – константы: характеризует пространство и время, необходимое для формирования и проведения собственно массообменного процесса; – коэффициент защитного действия; – мертвый слой; – скорость потока жидкости; – предельная динамическая емкость сорбента при данной исходной концентрации .

Один из подходов к решению задачи динамики сорбции, реализованный Родзиллером, базируется на уравнении материального баланса веществ