Механическая модель молекулы
Страница 3

В этом случае данный потенциал называют потенциалом "6-12". При m = 6 и n = 12 имеем

f(r) = 4e[(s/r)12 – (s/r)6] (2.8)

Для малых r

функция f

(

r

)

имеет большое положительное значение, а с ростом r

– становится отрицательной, проходя при r

=

r

0

через минимум ( где f

(

r

0

) = -

e

) и асимптотически приближается к нулю. Значение r

при котором функция f

(

r

)пересекает ось r

, обозначено s

. Наличие дальнодействующей части создаёт расчётные трудности, ибо в плотной системе для каждой частицы становится необходимым учёт её взаимодействий с большим числом окружающих частиц. Поэтому функцию 2.8. обрывают на некотором заранее выбранном расстоянии rc, полагая, что при r > rc f(r) = 0.

Однако более целесообразно использовать такой потенциал, который сам по себе является короткодействующим. Кроме того, желательно, чтобы его производная по расстоянию обращалась в нуль на границе действия.

В качестве примера представлена подобная функция, первая и вторая части которой сшиваются в точке r = 21/6s, где f(r) = -e, а производная df(r)/dr обращается в нуль при r = 21/6s и r = rc :

f(r) = 4e[(s/r)12 – (s/r)6] при r < 21/6s

f(r) = e 3(r-21/6s)2 _ 2(r-21/6)3 - 1 при 21/6s < r < rc (rc-21/6s)2 (rc-21/6)3 (2.9)

0 при r > rc

Ван-дер-ваальсовые взаимодействия имеют тот же порядок, что и тепловое движение атомов (кТ). Если ещё учесть, что число этих взаимодействий равно N(N-1)/2, то можно сделать вывод, что при согласованном действии этих сил могут происходить значительные крупномасштабные конформационные перестройки макромолекулы.

5. Торсионная энергия.

Потенциалы невалентных взаимодействий дают слишком малые значения барьеров внутреннего вращения.

Это обстоятельство можно изменить, если в конформационную энергию ввести член, зависящий от взаимного расположения связей, присоединённых к оси вращения. Суммарные энергетические затраты, характеризующие отклонения от оптимальной взаимной ориентации связей, определяются как торсионная (или ориентационная) составляющая (ЕТ) конформационной энергии.

U(j) = U0/2(1 – cos(nj)) (2.10)

Где U0 – барьер внутреннего вращения. Для карбоцепных полимеров этот барьер (между транс- и гош- состоянием) составляет примерно 3 ккал/моль

n – порядок вращения. Для карбоцепных полимеров n =3.

j -значение двухгранного угла.

6. Электростатические взаимодействия (Еэл).

Для энергии электростатических взаимодействий в монополь-монопольном приближении

Eэл = Kååqiqj/re (2.11)

i < j

Где qi и qj – парциальные заряды ( в долях заряда электрона) на атомах i и j, разделённых расстоянием r

;

e - эффективная диэлектрическая постоянная среды; K = 332 – переводной множитель, позволяющий выразить Eэл в ккал/моль, если r – в A°.

Парциальные заряды получаются из дипольных моментов связей

q = 0,208m/l (2.12)

где l – длина связи (в А°), m - дипольный момент связи (в Дебаях), вычисляемый из опытных дипольных моментов соединений по аддитивной векторной схеме.

Парциальные заряды на связанных атомах A и B могут быть также получены по приближённой формуле Смита

Страницы: 1 2 3 4

Смотрите также

Физиологическое значение висмута
Не смотря на то, что висмут относится к категории тяжелых металлов, он является умеренно токсичным элементом. Некоторые источники даже называют висмут "самым безобидным" тяжелым металлом. ...

Реакции С и О ацилирования
Реакции ацилирования обладают очень многими полезными свойствами. Они позволяют вести в молекулу функциональную группу C=O путем реакций присоединения либо замещения, не подвергая исходную м ...

Производство уксусной кислоты
Уксусная кислота — первая из органических кислот, которая стала известна человеку. Впервые она была получена И.Глаубером в 1648 г. и в концентрированном виде путем вымораживания ее водных рас ...