Уравнения рабочих линий ректификационной колонны для разделения смеси бензола и толуола под атмосферным давлением:

у=0,723х+0,263; у=1,25х-0,018.

В колонну подается 75 кмоль/ч смеси при температуре кипения. Греющий пар в кубе колонны имеет избыточное давление 3 кгс/см2.

Определить требуемую поверхность нагрева в кубе колонны и расход греющего пара, имеющего влажность 5%. Коэффициент теплопередачи К=580 Вт/м2·К. Тепловыми потерями пренебречь. Температуру кипения жидкости в кубе принять как для чистого толуола.

Решение

Используя уравнения рабочих линий и уравнения материальных балансов для исчерпывающей и укрепляющих частей колонны, определим равновесный состав смеси, состав дистиллята и флегмы.

, у=0,723х+0,263

Тогда =0,723, откуда Gх=2,61 – флегмовое число или количество флегмы, перетекающее сверху вниз по укрепляющей части колонны.

=0,263, откуда хр=0,949 – состав дистиллята в долях моля легколетучего компонента.

;

у=1,25х-0,0180,8у+0,018

Таким образом, =1,25, откуда F=1,9025 кг-моль/кг-моль дистиллята – количество начальной смеси; =0,018, откуда хω=0,0036 – состав кубового остатка в долях моля легколетучего компонента.

Gх′=F+Gх=1,9025+2,61=4,5125 – флегмовое число в исчерпывающей части колонны.

Для всей колонны уравнение материального баланса

F=W+1;

хр+хω·W=хf·F

W=F-1=1,9025-1=0,9025

хf=( хр+хω·W)/F=(0,949+0,0036·0,9025)/1,9025=0,500

Результаты сведем в таблицу:

Расход теплоты в кубе-испарителе ректификационной колонны непрерывного действия определяют из уравнения теплового баланса колонны с дефлегматором-конденсатором

Qк+GFiF = Qд+ GDiD+ GWiW +Qп,

где Qк – расход теплоты, получаемой кипящей жидкостью от конденсирующегося пара в кубе-испарителе. Вт; Qд – расход теплоты, отнимаемой охлаждающей водой от конденсирующихся в дефлегматоре паров, Вт; Qпот – тепловые потери (по условию задачи Qпот=0); GF, GD, GW – массовые расходы питания, дистиллята и кубового остатка, кг/с; iF, iD, iW – соответствующие удельные энтальпии.

Qк=QД+GDсDtD+GWсWtW-GFсFtF+0,

где сD, сW, сF – средние удельные теплоемкости, Дж/кг·К; tD, tW, tF – соответствующие температуры, °С (tD=82°С, tW=110,6°С, tF=93°С)

G=75 кмоль/ч=20,83 моль/с, что соответствует 20,83·22,4=466,67 л/с=0,467 м3/с (при нормальных условиях). При температуре кипения исходной смеси объемный расход Gv=0,467·(273+93)/273=0,625 м3/с