Задав таким образом зависимости Q=f(T) как полиномы второй степени и зафиксировав один из параметров x, N, T, нужно решить систему (2.8). В этом случае система будет состоять из двух трансцендентных уравнений, и решить их совместно можно только численными методами. Автору работы не удалось этого сделать.
Поэтому было принято решение пожертвовать точностью аппроксимации функций Q=f(T) и определить их как линейные зависимости. В этом случае Q=aT+b и температура будет входить в уравнения системы (2.8) только в первой степени, что позволяет исключить её, как неизвестное.
Воспользуемся условными обозначениями, которые уже были использованы ранее.
Пусть , а . Тогда первое уравнение системы (2.9) запишется в виде:
(2.15)
Если перенести все слагаемые, содержащие Т, в левую часть, а все остальные – в правую часть уравнения, то получится:
(2.16)
Осталось только выразить температуру в явном виде:
(2.17)
Аналогично нужно выразить температуру и из второго уравнения системы (2.9):
(2.18)
(2.19)
(2.20)
Приравняв правые части равенств (2.17) и (2.20) и умножив их на -1, приведём уравнение к окончательному виду:
(2.21)
Параметра а и b определим из данных таблицы 2.4. Чтобы решить трансцендентное уравнение (2.21), нужно задаться одним из параметров x, или n и численными методами подобрать второй параметр, а затем определить и температуру по любому из уравнений (2.17) или (2.20).
Для решения была использована надстройка «поиск решения» пакета Microsoft Excel. Результаты решения представлены в таблице 2.5.
Табл. 2.5. Рассчитанный купол расслаивания твёрдого раствора при разных температурах
t, oC |
Состав α-фазы (Cu) |
Состав γ-фазы (Ni) | ||
x1 |
x2 |
N1 |
N2 | |
0 |
0,727 |
0,273 |
2,8E-06 |
0,999997 |
25 |
0,723 |
0,277 |
0,000014 |
0,999986 |
40 |
0,72 |
0,28 |
0,000035 |
0,999965 |
83 |
0,71 |
0,29 |
0,00027 |
0,99973 |
116 |
0,70 |
0,30 |
0,001 |
0,999 |
141 |
0,69 |
0,31 |
0,002 |
0,998 |
161 |
0,68 |
0,32 |
0,004 |
0,996 |
178 |
0,67 |
0,33 |
0,007 |
0,993 |
191 |
0,66 |
0,34 |
0,010 |
0,990 |
203 |
0,65 |
0,35 |
0,014 |
0,986 |
241 |
0,60 |
0,40 |
0,042 |
0,958 |
261 |
0,55 |
0,45 |
0,061 |
0,939 |
279 |
0,50 |
0,50 |
0,077 |
0,923 |
307 |
0,45 |
0,55 |
0,128 |
0,872 |
322 |
0,40 |
0,60 |
0,174 |
0,826 |
331 |
0,35 |
0,65 |
0,224 |
0,776 |
334 |
0,30 |
0,70 |
0,273 |
0,727 |
334 |
0,285 |
0,715 |
0,285 |
0,715 |
Растворы и растворимость
Если в сосуд с водой поместить кристаллы поваренной
соли, сахара или перманганата калия (марганцовки), то мы можем наблюдать, как
количество твердого вещества постепенно уменьшается. Пр ...
Постановка задачи
Из
литературного обзора становится ясно, что получить на основе фуллеренов
ленгмюровские монослои достаточно сложно. Причины этого в том, что фуллерен
способен структурироваться. Так фуллерен С60 о ...
Получение хлористого винила
Тема реферата «Получение хлористого винила» по дисциплине
«Органический синтез».
Хлористый винил СН2=СНС1—бесцветный газ с эфирным
запахом, температура кипения — 12,5°С, температура плавл ...