Уравнение Шредингера позволяет найти волновую функцию как функцию координат. Физический смысл волновой функции в том, что квадрат её модуля определяет вероятность нахождения электрона в элементарном объёме , т.е. характеризует электронную плотность.Т. к. электрон обладает свойствами волны и частицы, мы не можем определить его положение в пространстве в определённый момент времени. Электрон размазан, т.е. делокализирован в пространстве атома. В этом заключается принцип Гейзенберга.

Микрочастица, так же как и волна не имеет одновременно точных значений координат и импульса. Это проявляется в том, что чем точнее определяется координаты частицы, тем неопределеннее её импульс, и наоборот. Поэтому мы говорим о максимально вероятном нахождении электрона в данном месте в определённый момент времени. Та область пространства, где >90% находится электрон называется атомной орбиталью. Уравнение Шредингера имеет множество решений, но физически осмысленное решение только в определённых условиях.

Для описания стоячей волны, образованной в атоме движущимся электроном, т.е. для нахождения волновой функции необходимы квантовые числа.

В 3-х мерном пространстве 4-мя квантовыми числами описывается состояние электрона:

Главное квантовое число характеризует удалённость электрона от ядра и определяет его энергию (чем больше , тем больше энергия электрона и тем меньше энергия связи с ядром). принимает целочисленные значения от 1 до ¥.

Состояние электрона характеризующееся различными значениями главного квантового числа , называется электронным слоем (электронной оболочкой, энергетическим уровнем). Они обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5, … или соответственно буквами K, L, M, N, O ….

Квантовое состояние атома с наименьшей энергией – основное состояние, а с более высокой – возбуждённое состояние. Переход электрона с одного уровня на другой сопровождается либо поглощением, либо выделением энергии: .

Побочное квантовое (орбитальное, азимутальное) число (принимает все целочисленные значения от 0 до (n-1)).

Состояние электрона характеризующееся различными значениями побочного квантового числа называется энергетическим подуровнем. В пределах каждого уровня с увеличением , растёт энергия орбитали.

Каждому значению соответствует определённая форма орбитали (например, при – это сфера, центр которой совпадает с ядром).

Магнитное квантовое число характеризует ориентацию орбитали в пространстве (принимает все целочисленные значения от - до +).

Например, для . В пределах каждого подуровня орбиталь имеет одинаковую энергию.

Спиновое квантовое число характеризует вращательный момент, который приобретает электрон в результате собственного вращения вокруг своей оси (принимает два значения: – вращение по часовой стрелке, – вращение против часовой стрелки).