Сущность метода рассмотрим на примере условной схемы переработки молибденитового концентрата, включающей возгонку триоксида молибдена и гидрометаллургическую переработку остатка от возгонки (рис.7). •

Примем, что пооперационные балансы молибдена характеризуются следующими цифрами:

1) грануляция и обжиг в кипящем слое: в пыль и в огарок переходит соответственно 0,2 и 0,8 количества молибдена, поступающего на операцию;

2) возгонка: в остатке от возгонки 0,3, в возгонах 0,7 количества молибдена;

3) выщелачивание: в растворе 0,98, в отвалах выщелачивания 0,02;

4) очистка от тяжелых металлов: в сульфидном кеке 0,05, в очищенном растворе 0,95;,.

5) нейтрализация: в кислом маточном растворе 0,01, в кристаллах тетрамолибдата аммония 0,99;

6) перекристаллизация: в маточном растворе 0,1, в кристаллах парамолибдата аммония (конечный продукт) 0,9. /

Зададимся производительностью по молибдену в конечном продукте 1000 т/год.

Обозначим потоки молибдена (т.е. количества его в различных материалах), т/год, неизвестными x-i; Хг, - ', Х^2, *13 в соответствии с рис.7.

Для определения неизвестных составим систему, состоящую их уравнений трех типов.

1. Уравнение, в котором задана производительность:

х-i з=1000. " ".

2. Уравнения, в которых использованы соотношения между потоками. Это могут быть непосредственно содержащиеся в исходных данных сведения о доле ценного компонента от количества, поступающего на операцию, переходящей в каждый из продуктов этой операции, например:,

Х2 = 0,2 (xl + Х2), Х3 = 0,8 (Xi + X2), Х4 = 0,3 Х3,

Х5 = 0,7, Х3,

или вытекающие из этих сведений соотношения между потоками, выходящими с одной и той же операции, например:

Х3 = 4Х2, . .

Х5= 7/3 Х4.

Кроме того, возможно использование соотношения между потоками, относящимися к разным операциям схемы. Дело в том, что в реальных технологических схемах количества ценного компонента в тех или иных материалах (особенно в выводимых из схемы) часто задают как долю от количества ценного компонента в исходном материале или конечном продукте. Так, например, исходные данные. могли бы содержать,:; следующее указание: "Потери молибдена с, остатком выщелачивания составляют в среднем 0,6% от количества, поступающего с молибденитовым концентратом"; соответствующее, уравнение имело бы вид

Х7= 0,006 Xi.

Следует отметить, что в тех случаях, когда вместо данных, относящихся к потокам одной и той же операции, заданы соотношения между потоками разных операций, расчет методом "от операции к операции" невозможен.

3. Уравнения, отражающие равенство количества - ценного компонента, поступающего на операцию, количеству, выходящему с нее:;

Ха + Хз = Xi + *2 • или Хз = xl;

х4 + х5 = х3, Х6 + Х7 = Х4,

Х8 + Х9 = Хб + Х12 И Т.Д.

Легко убедиться, что общее число уравнений всех типов, которые можно составить, во много раз превышает число неизвестных, хотя система должна иметь единственное решение и соответственно число уравнений должно быть равно числу неизвестных. Причина, очевидно, состоит в том, что большая часть уравнений представляет собой линейные комбинации других; например, из

Х2 = 0,2 (Хт + Х2),

Х3 = 0,8 (Xi + Х2) следует

Ха + Хз = Xi + х2, или Хз = Xi;

Хз: Х2 = 0,8: 0,2, или Х3 = 4Х2.

В то же время решение возможно только при условии, что при числе уравнений, равном числу неизвестных, все уравнения линейно независимы. Поэтому после составления системы уравнений необходим тщательный контроль отсутствия в ней линейно зависимых (дублирующих) уравнений.

По-видимому, дублирования уравнений проще всего избежать, используя в системе, кроме уравнения, задающего производительность, только соотношения между количеством ценного компонента в потоке, выходящем с операции, и количеством, поступающим на эту операцию. Для схемы, показанной на рис.7, можно составить, например, следующую систему уравнений для определения потоков ценного компонента при производительности по конечному продукту, равной 1000: