Данная дипломная работа посвящена математическому моделированию полидисперсных систем.

Полимерные синтетические дисперсии сравнительно недавно нашли применение в области биохимических исследований, но уже широко используются в практике.

Широкий спектр областей применения полимерных микросфер, а также возможность синтеза с заданными свойствами (распределения частиц по размерам) определяет их преимущество перед другими дисперсными носителями. Преимущество полимерных микросфер перед частицами биологического происхождения состоят в возможности получений полимерных суспензий:

ü С определенным диаметром частиц,

ü Узким распределением по размерам.

К полимерным суспензиям с узким распределением частиц по размерам относится суспензии, содержащие индивидуальные частицы полимера сферической формы, коэффициент вариации диаметров частиц составляет 1-3% для частиц с диаметром 0,1-10,0мкм и 10-30% для частиц с диаметром менее 0,6 мкм и более 10,0мкм.

Практическое применение полимерных суспензий намного опередило научные исследования в области синтеза. К сожалению, кажущийся на первый взгляд простота перехода биологических носителей на синтетические в действительности не подтвердилась по причине трудно воспроизводимости процесса и из-за высокой чувствительности устойчивости реакционной системы к малейшему отклонению от режима проведения процесса полимеризации.

Таким образом, поставка новых исследований в области синтеза полимерных суспензий является актуальной задачей.

В данной работе определялся вид функций распределения глобул по размерам, используя экспериментальные данные при синтезе полистирола. Были обработаны более 100 объектов, различные виды функций распределения, характерных для полимеров, а также исследовались гистограммы распределения частиц по размерам, представленных из электронномикрофотографий. Подбирались соответственные математические функции с применением пакета TableCurve 2D.

TableCurve 2D – первая и единственная программа, автоматизирующая процесс подгонки экспериментальных кривых.

Используя математический пакет TableCurve 2D, который включает в себя встроенную библиотеку с широким спектром линейных и нелинейных уравнений (от простых линейных уравнений до высокого порядка), возможно автоматически подобрать первоначальные значения параметров, выбранной функции (критерии качества).

Программа автоматически покажет и выведет основные критерии качества функции:

ü Коэффициент детерминации;

ü Скорректированный коэффициент детерминации;

Стандартная ошибка

ü Критерий Фишера

ü Максимальная абсолютная ошибка.

Дисперсность (от лат. dispersus — рассеянный, рассыпанный), характеристика размеров частиц в дисперсных системах. Дисперсность обратно пропорциональна среднему диаметру частиц и определяется удельной поверхностью, т. е. отношением общей поверхности частиц к единице объёма (или иногда массы) дисперсной фазы. Удельная поверхность — усреднённый показатель дисперсности. Более полное представление о дисперсности даёт кривая распределения объёма или массы дисперсной фазы по размерам частиц (рис.). С ростом полидисперсности системы, т. е. с увеличением разницы в размерах частиц, максимум на кривой распределения снижается и становится более широким, но площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, сохраняется постоянной. В редком случае монодисперсной системы, когда частицы имеют почти одинаковый размер, кривая имеет вид острого пика с узким основанием. Встречаются системы, дающие на кривой распределения два и большее число максимумов. Для тонкопористых тел, например адсорбентов и катализаторов, понятие дисперсности заменяется равнозначным понятием пористости, т. е. характеристикой размеров каналов-пор, пронизывающих эти тела.

В химии высокомолекулярных соединений дисперсностью часто называют характеристику размеров линейных или разветвлённых (цепочечных) полимерных молекул, определяемую молярной массой. Полидисперсность полимеров может быть выражена функцией распределения молекул по их молярным массам (так называемое молекулярно-массовое распределение). Графически эта функция изображается кривой типа приведённых на рис.; по оси абсцисс откладывают молярные массы, а по оси ординат — доли полимерных фракций с соответствующими молярными массами.