К типу 1 относятся точечные группы С1, Сs, Ci, которые не имеют нетривиальных поворотных осей, поэтому их называют неаксиальными. К типу 2 относятся группы с единственной поворотной осью. В группе Cn других элементов симметрии нет, в группе Cnv имеется n вертикальных плоскостей s n, проходящих через ось Cn, а в группе Сnh одна горизонтальная плоскость s h, перпендикулярная оси Сn. Сюда же входит группа Sn, поскольку при наличии зеркально-поворотной оси порядка n обязательно имеется и собственная ось порядка n/2 (C2 у S4, C3 у S6 и т.д.). При нечетном n оси Sn могут быть представлены как комбинации других операций. Для низших порядков S1 є s и S2 є i. Точечные группы типа 3 имеют одну ось Сn и n осей второго порядка, перпендикулярных оси Сn. Такие группы называются диэдральными. Если нет плоскостей симметрии, группа обозначается как Dn, если имеется несколько плоскостей s v (вертикальных) - Dnd, а если еще и горизонтальная плоскость s h, то группа обозначается Dnh. К типу 4 относятся точечные группы, имеющие более чем одну ось порядка выше двух. Такие группы называются кубическими. К ним относятся точечные группы правильных тетраэдра (Td), октаэдра и куба (Oh), икосаэдра и додекаэдра (Ih). Максимальную симметрию имеет шар, который принадлежит предельной группе Kh, включающей все возможные операции симметрии.