Очень часто рассматриваемое преобразование приводит к тому, что множества векторов-образов, не пересекавшиеся в исходном пространстве, начинают пересекаться в пространстве меньшей размерности. Этот недостаток вызывает затруднения при объяснении структуры данных. Его можно преодолеть с помощью других, нелинейных методов понижения размерности.
К ним относятся методы нелинейного отображения и многомерного скейлинга. Основная идея заключается в отыскании такой проекции в дву- или трехмерном пространстве, которая походила бы на исходное изображение. Можно использовать различные критерии сходства, однако чаще всего для этой цели используют расстояние. Обычно расстояние измеряют в евклидовой метрике, но в случае необходимости можно применить и другие метрики. Ошибка такого преобразования будет измеряться разностью расстояний в новом и старом представлениях.
Удобно описывать разность между новым и старым расстояниями с помощью такой функции критерия, которая была бы инвариантной по отношению к искажениям конфигурационных многогранников, а также к растяжениям векторов.
Помимо всего прочего многомерный скейлинг дает удобный метод визуального представления структуры данных. Это часто помогает подобрать наиболее подходящий к данному случаю метод классификации. Сфера применения методов скейлинга не ограничивается только предварительной обработкой. Если при нелинейном отображении не возникает существенных искажений исходных данных, классификация может быть проведена самим исследователем путем визуального анализа отображений на пространство низкой размерности.
Реакции альдегидов и кетонов: присоединение углеродных нуклеофилов
...
Характеристика сим–триазиновых пестицидов и их содержание в различных объектах окружающей среды
Возделываемые культуры обладают разной конкурентной способностью к сорнякам в борьбе за свет, влагу и питательные элементы. Чем больше экологические требования сорняков совпадают с требованиями ку ...
Полимераналогичные превращения бутадиен-стирольных каучуков
Под реакциями полимеров понимают все химические превращения
заранее образовавшихся макромолекул. Эти реакции могут протекать с сохранением,
увеличением или уменьшением степени полимеризации. ...