Очень часто рассматриваемое преобразование приводит к тому, что множества векторов-образов, не пересекавшиеся в исходном пространстве, начинают пересекаться в пространстве меньшей размерности. Этот недостаток вызывает затруднения при объяснении структуры данных. Его можно преодолеть с помощью других, нелинейных методов понижения размерности.
К ним относятся методы нелинейного отображения и многомерного скейлинга. Основная идея заключается в отыскании такой проекции в дву- или трехмерном пространстве, которая походила бы на исходное изображение. Можно использовать различные критерии сходства, однако чаще всего для этой цели используют расстояние. Обычно расстояние измеряют в евклидовой метрике, но в случае необходимости можно применить и другие метрики. Ошибка такого преобразования будет измеряться разностью расстояний в новом и старом представлениях.
Удобно описывать разность между новым и старым расстояниями с помощью такой функции критерия, которая была бы инвариантной по отношению к искажениям конфигурационных многогранников, а также к растяжениям векторов.
Помимо всего прочего многомерный скейлинг дает удобный метод визуального представления структуры данных. Это часто помогает подобрать наиболее подходящий к данному случаю метод классификации. Сфера применения методов скейлинга не ограничивается только предварительной обработкой. Если при нелинейном отображении не возникает существенных искажений исходных данных, классификация может быть проведена самим исследователем путем визуального анализа отображений на пространство низкой размерности.
Аналитический контроль качества титаната бария
Титанат бария
является диэлектрическим материалом, обладающим пьезоэлектрическими и
сегнетоэлектрическими свойствами и большой диэлектрической проницаемостью. Он
применяется в конденсаторах ...
Ядерная химия
Наряду со стабильными изотопами
данного химического элемента известны многочисленные изотопы химических
элементов, способные самопроизвольно превращаться в изотопы других химических
элементов посре ...
Компоненты, обладающие свойствами понижать горючесть полимерных материалов
Ежегодно пожары
наносят экономике страны ущерб в сотни миллионов рублей. При сгорании
полимерных материалов выделяется большое количество токсичных газов, пагубно
действующих на человека и ...