где М - количество вещества, прошедшее через мембрану; ΔСср - движущая сила процесса, т е. разность концентраций вещества по обе стороны мембраны; Кд - коэффициент массопередачи, определяемый обычно экспериментально или приближенно из выражения

β1 и β2 - соответствующие коэффициенты скорости переноса вещества в концентрированном растворе к мембране и от нее в разбавленном; б - толщина мембраны; D - коэффициент диффузии растворенного вещества.

Жесткость умягченной воды после диализа:

где Сд и Ср - концентрации солей в начале аппарата соответственно в диализате и в рассоле, мг-экв/л; и Qp - производительность аппарата соответственно по диализату и рассолу, м3/ч; Жд и Жр - жесткость диализата и рассола в начале аппарата, мг-экв/л; а - константа, определяемая свойствами мембран и растворов;; L - длина пути раствора в диализатной и рассольной камерах аппарата, м; υд - скорость движения диализата в камере, м/с.

Экспериментальная проверка уравнения (20.13) на катионитовых мембранах МКК показала хорошую сходимость результатов. Анализ формулы (20.13) показывает, что уменьшение скорости движения диализата в камерах аппарата увеличивает эффект умягчения, снижение жесткости умягченной воды прямо пропорционально концентрации рассола.