Специальные модели (схемы) применяют при анализе и расчетах ХТС, используя специальный математический аппарат и вычислительные методы. Поскольку они здесь не используются, не будем их перечислять. Упомянем только об одной из схем – операторной схеме. Если в структурной схеме все элементы обезличены, то в операторной каждый элемент представлен специальным обозначением, называемым «технологический оператор». Принятые для них обозначения показаны на рис. 3.8. Они помогают определить по схеме, какие преобразования («операции») происходят с потоком в элементе. Операторная схема синтеза аммиака показана на рис. 3. 7,6 рядом со структурной. Зная обозначения элементов, такую схему удобно использовать при автоматизированных расчетах на ЭВМ – каждому виду элемента соответствует определенная подпрограмма (или блок) вычислительной системы.

Технологические операторы: а – химического превращения; б – массообмена; в-смешения; г – разделения; д – теплообмена; е – сжатия, расширения; ж – изменения агрегатного состояния

Математическая модель (описание). Приведенные выше модели (описания, схемы) дают общее представление о ХТС. Для количественных выводов о ее функционировании необходимо иметь математическую модель. Как уже было определено, система – «совокупность элементов и связей…», и ее модель будет представлена двумя системами уравнений – для элементов и связей.

В элементе происходит преобразование потоков. Математическая модель процесса в элементе устанавливает связь параметров выходящих потоков Yk и к-го элемента и входящих в него Xk. Показатели потока – это его величина, состав (концентрации), температура, давление, теплосодержание и другие параметры. На состояние потока на выходе могут влиять некоторые параметры Uk которые управляют процессом или меняются в процессе эксплуатации. В общем виде

химический энергия связь система

Yk=F(Xk, Uk). (3.1)

Черточки над Yk, Хк, Uk означают множество параметров (концентрации, температура и другие). Уравнения (3.1) – математические модели реактора, абсорбера, компрессора и других аппаратов и машин. Конечно, можно использовать математические модели, например, реакторов, рассмотренные выше. Но поскольку при расчете ХТС важно знать входные и выходные параметры, то используют и другие модели, которые будут рассмотрены далее.

Связи в ХТС определяют, из какого элемента в какой передается поток. Поскольку передача потока происходит без его изменения, то уравнения связи в общем виде выглядят так:

Хк = бl-kYL, (3.2)

где бl-k=1 для потока, выходящего из L-го элемента и входящего в k-й элемент; ai-k = 0, если между L-м и к-м элементами нет связи.

Для входящих в ХТС и выходящих из нее потоков используют обычно индекс «О» как обозначение внешней среды.

Система уравнений (3.1) – (3.2) довольно громоздка и решается, как правило, с помощью электронно-вычислительных машин.