Около двух десятилетий назад в СССР было широко развёрнуто кинетическое изучение развития различных биологических процессов, в первую очередь – злокачественного опухолевого роста.

Перевиваемые опухоли и лейкозы животных являются моделями для постановки решения ряда проблем лечения рака человека. Кинетические исследования экспериментальных опухолей дают возможность количественно изучать закономерности их развития, как в отсутствии лечения, так и при различных терапевтических воздействиях, предлагать количественные критерии эффективности этих воздействий, разрабатывать оптимальные методы лечения.

Основной формой представления результатов кинетических исследований является кинетическая кривая – графическое изображение изменения во времени некоторых величин Ф, характеризующей развитие процесса. В качестве величины Ф обычно рассматривают любую характеристику, которую можно измерить и выразить количественно для каждого момента времени. Применительно к онкологии под Ф можно подразумевать вес, объем, диаметр опухоли, число опухолевых клеток и т.д.

Развитие опухолевого процесса в каждый момент характеризуется значением скорости W , величина которой также меняется во времени:

W(t)=dФ(t)/dt

Удельная скорость роста опухоли равна

γ(t) =1dФ(t)/dt=dФ ln (t)/dt

Развитие экспериментальных опухолей описывается различными типами кинетических зависимостей – экспоненциальной, степенной,

S

-образной.

Практически все известные экспериментальные опухоли на начальной стадии растут по экспоненциальному закону. На рисунке приведены данные о кинетике развития 5 перевиваемых опухолей разного происхождения и локализации:

По мере развития опухолей влияние различных факторов может приводить к отклонению от экспотенциальной зависимости. Во многих случаях скорость роста сначала возрастает, достигает максимального значения (перегиб на кривой), затем рост опухоли затормаживается. Величина Ф при этом асимптотически приближается к предельному значению Ф∞. Кинетические кривые имеют в этих случаях S-образный характер, и в зависимости от положения точки перегиба, описываются уравнением автокализа (логистической функцией).

Кинетические исследования позволяют вывести количественные критерии оценки эффективности терапевтических воздействий. В экспериментальной онкологии используют различные критерии, основанные на знании и сравнении кинетических параметров роста опухолей в опыте и в контроле.

В общем случае при действии химиотерапевтического препарата форма кинетической кривой может изменятся. При этом объективное сравнение кинетических кривых возможно, если использовать в качестве количественной характеристики процесса среднюю удельную скорость. На рисунке показаны кривые торможения роста веса селезёнки у мышей с лейкозом.

Для случаев, когда процесс и в контроле и в опыте соответствует экспотенциальному закону, этот критерий имеет простой вид:

X=γ/γ

где γ - значение удельной скорости для контрольной группы животных,

γ - для животных, получающих лечение.