Молекула это система, содержащая несколько ядер и электронов.

Уравнение Шрёдингера для такой системы многомерное, число переменных в нём всегда больше трёх, и аналитически точные решения недостижимы. Рассчитывать можно лишь на построение приемлемой приближённой теории. Это и плохо, и хорошо.

Плохо потому, что любые приближения всегда субъективны и зависят от вкуса и возможностей исследователя даже тогда, когда внешне кажутся безупречными. Хорошо же потому, что приближения никогда не вводятся бездумно.

Приходится выяснять и увязывать между собою множество физических и математических деталей, выбирая при этом и физически корректную, и наиболее рациональную схему построения теории. Это непросто. Однако кем-то высказана замечательная мысль о том, что в стремлении к истине сам процесс едва ли не важнее конечного результата.

Наш случай сравнительно счастливый. Произошло так, что электронно-вычислительная техника и квантовая механика многоэлектронных молекул развивались практически параллельно, и математический аппарат со­временной квантовой механики молекул оказался идеально приспособлен к воз­можностям современной информатики. Удалось сделать очень много (но далеко не всё!).

Квантовая механика атомов и молекул привела к построению современной теории химической связи в её количественной, полуколичественной формах.

Это вычислительно точная, полуэмпирическая-компромиссная по сложности расчётов, обслуживающая эксперимент-прикладная и доступная для широкого пользователя, и качественная концептуально-систематизационная.

Основную роль в построении качественной теории валентности сыграло обобщение данных множества квантово-химических расчётов и выявление специфических для гомологических и структурных рядов соединений количественных признаков и критериев, посредством которых удаётся обобщить закономерности электронных свойств атомно-молекулярных систем. Многие из таких критериев не имеют привычного физического смысла и оказываются лишь удобными для корреляций численными комбинациями, обслуживающими ту или иную химическую концепцию.

Для их систематизации создана своя развитая, гибкая, вполне самостоятельная и во многом независимая от иных физических дисциплин система понятий образов и математических соотношений. В них уже почти не присутствуют признаки родительских разделов физики: механики, оптики, электродинамики. Они заменены разнообразными обобщёнными индексами и признаками молекулярной структуры.

Соответствующая терминология образует язык современной теории валентности и теоретической химии. Удивительнее всего то, что фундаментом всего этого гигантского мира теоретической химии оказывается единственная математическая структура – уравнение Шрёдингера.

Всё же грандиозная проблема количественного прогнозирования молекулярных свойств с точностью, не уступающей эксперименту, далека от завершения. Множество важнейших для химии задач ещё ожидают решения.