1.1.1. Квантово-механическая система – это одна частица или несколько частиц, взаимодействующих друг с другом и совершающих совместные движения, В классической механике одним из разделов является статика, которая рассматривает покоящиеся системы с взаимно неподвижными частями. В микромире, изучаемом методами квантовой механики, статические, покоящиеся системы немыслимы. Все частицы, образующие систему, – всегда в движении. Обсудим характер такого движения.

1.1.2. Проще всего это сделать для замкнутой устойчивой системы, не подверженной внешним воздействиям. Энергия такой системы постоянна, а частицы находятся в строгом периодическом движении. В атоме, например, электроны обращаются вокруг ядра; в молекуле ядерный остов совершает периодические движения – колебания и вращения, а электроны периодически движутся в поле ядер и т.д. При этом некоторая совокупность координатных характеристик периодически изменяется, но измерить мгновенные положения отдельных частиц в принципе невозможно, да в этом нет и необходимости. В то же время такие характеристики, как энергия, момент количества движения, частоты колебаний доступны для экспериментального определения с той или иной точностью.

1.1.3. Эта ситуация принципиально нова в сравнении с движением классических систем. В квантовом мире мгновенные координаты частиц и закон движения, как изменение этих координат во времени лишены смысла и их следует заменить иными понятиями. Важнейшее из таких понятий – понятие состояния. Под этим непростым, но и не подлежащим упрощению, понятием подразумевается вся совокупность измеримых характеристик системы.

1.1.4. Неизменные во времени состояния замкнутых систем называются стационарными, а неизменные параметры таких состояний – динамическими характеристиками. Движения в стационарных состояниях замкнутых систем строго периодичны, а частоты таких движений – их важнейшие характеристики, становятся характеристиками состояний.

1.1.5. У замкнутых систем, образованных из двух и более частиц, полная энергия отрицательна по знаку. При этом за нуль энергии принимается потенциальная энергия взаимодействия частиц, бесконечно удаленных друг от друга. В устойчивых состояниях потенциальная энергия сил сцепления считается отрицательной, и по модулю она больше суммарной кинетической. Полную энергию стационарного состояния системы называют энергетическим уровнем, или просто уровнем.

1.1.6. Экспериментально установлено, что стационарные состояния замкнутых систем образуют дискретные наборы. Дискретны и уровни таких систем. Несколько разных состояний могут иметь одинаковую энергию. В таком случае говорят, что энергетический уровень вырожден. Кратностью вырождения уровня называется число состояний с равной энергией.

1.1.7. Дискретные состояния квантово-механической системы образуют счетные множества. Элементы этих дискретных наборов можно нумеровать. В качестве множеств, пригодных для нумерации состояний и уровней, обычно используют множество натуральных чисел N {1, 2, 3…}, или Zо {0,1,2,3 .}, или множество целых чисел – Z { .-2, -1, 0, +1, +2 .}. Не исключены и другие дискретные множества, например { .-3/2, -1/2, +1/2, +З/2 .}. Важно то, что соседние элементы таких множеств отличаются на 1.