Основные понятия и определения теории графов
Библиотека / Оптимизация химико-технологических процессов / Библиотека / Оптимизация химико-технологических процессов / Основные понятия и определения теории графов Основные понятия и определения теории графов

Пусть дано множество Х, которое состоит из элементов, называемых точками. Дан закон, позволяющий установить соотношение Т между каждым элементом множества Х и некоторыми из его подмножеств. Обозначим через Тх некое подмножество множества Х, отвечающее элементу х множества Х. Две математические величины – «множество Х» и «соответствие Т» - определяют граф G, обозначаемый как G = (X, T). Элементы множества Х будем изображать точками, и называть вершинами графа. Соотношения Т будем изображать отрезками (иногда ориентированными), соединяющими элемент с элементами подмножества Тх, и называть ребрами или дугами графа. Граф G называется конечным, если число его вершин конечно. На рис.1,а показан граф, определяемый множеством

X = {x0, x1, x2, x3, x4, x5}.

а)

Х1

Х

3  

Х2

Х

4

Х

n

Х3

б)

в)

Рис.1. Различные графы: а – граф, определяемый множеством вершин Х = {x0, x1, …, x5}; б – нуль граф; в – граф, определяемый множеством вершин Х = {a, b, c, d}.

Смотрите также

Сульфиды
Сульфиды — природные сернистые соединения металлов и некоторых неметаллов. В химическом отношении рассматриваются как соли сероводородной кислоты H2S. Ряд элементов образует с серой полисульфиды, я ...

Особенности сорбционного извлечения палладия (II) из хлоридных растворов волокнами ЦМ-А2, Мтилон-Т и ВАГ
Одним из перспективных направлений в комплексном решении экологических проблем является разработка высокоэффективных процессов очистки промышленных газовоздушных выбросов, сточных вод и сре ...

Атомно-абсорбционный анализ
Многие тяжелые металлы, такие как железо, медь, цинк, молибден, участвуют в биологических процессах и в определенных количествах являются необходимыми для функционирования растений, животных ...