4.3.6.5

. В то время как проекция имеет конкретное значение, две другие проекции и , как мы говорили выше, остаются неопределенными. Это имеет наглядный физический смысл, который наиболее понятен из графической иллюстрации. На рис. 4.4 представлены возможные ориентации вектора при l

=2 . Угол наклона вектора к оси z

определяется формулой

(4.104)

т.е, и угол никогда не равен 0. Это означает, что вектор совершает прецессионное движение вокруг оси z.

4.3.6.6.

Обращаем еще раз внимание читателя на то, что такая ситуация порождена принципом неопределенности. Да и сама формула квантования момента импульса пространственного ротатора (4.102) в которой величина не просто пропорциональна квантовому числу l,

а имеет более сложный вид, является по сути следствием этого принципа.

4.3.7.

Энергетические уровни жесткого ротатора и его спектр

4.3.7.1.

Поскольку квадрат момента импульса в жестком ротаторе однозначно связан с энергией (4.47), формула (4.101) позволяет легко рассчитать его уровни и спектральные термы (Т

), т.е. уровни, выраженные в единицах измерения волнового числа (см–1 ) , являющегося характеристикой излучения

(4.105)

.(4.105)

(4.107)

Величина В

, определяемая (4.107),

называется вращательнойпостоянной ротатора

.

4.3.7.2.

Обозначим величину и составим таблицу 4.5 возможных значений энергии жесткого ротатора, а на рис. 4.5. представим его энергетическую диаграмму.

4.3.7.3.

Подобно плоскому ротатору, энергетическая диаграмма жесткого ротатора демонстрирует расходящуюся систему уровней, однако значительно возрастает кратность вырождения. Расстояния между соседними уровнями увеличиваются с ростом квантового числа l

, причем они линейно связаны с квантовым числом нижнего уровня l

:

. (4.108)

Таблица 4.5. Уровни жесткого ротатора